如果发现配偶婚内出轨并决定离婚，可以通过以下两种方式处理：
1. 协议离婚
如果双方能够就离婚、子女抚养、财产分割等问题达成一致意见，可以签订离婚协议，共同到婚姻登记机关办理离婚登记手续。协议离婚的流程如下：
双方协商一致，签订离婚协议，明确财产分割、子女抚养等问题;
携带身份证、结婚证、离婚协议书等材料到婚姻登记机关申请离婚登记;
经过30天离婚冷静期，冷静期届满后30日内，双方再次到婚姻登记机关申请领取离婚证。
2. 诉讼离婚
如果双方无法达成一致，或者需要通过法律手段维护自身权益，可以向法院提起离婚诉讼。诉讼离婚的流程如下：
准备材料：包括起诉状、身份证明、结婚证、出轨证据(如聊天记录、照片、视频等);
提交起诉：向有管辖权的法院提交起诉材料，法院会先进行调解;
法院审理：如果调解无效，且有证据证明一方出轨导致夫妻感情破裂，法院会判决离婚;
财产分割与子女抚养：法院会根据照顾无过错方的原则进行财产分割，并根据有利于子女成长的原则判决子女抚养权。
3. 无过错方的权益保护
根据《民法典》规定，婚内出轨属于重大过错行为，无过错方可以在离婚时主张以下权益：
多分财产：法院在财产分割时会适当向无过错方倾斜;
损害赔偿：无过错方可以要求对方支付精神损害赔偿金。
4. 证据的重要性
在诉讼离婚中，证据是关键。建议收集以下证据：
聊天记录、照片、视频等能够证明出轨行为的证据;
证人证言、报警记录等辅助证据。
5. 建议
协商优先：如果可能，尽量通过协商解决，避免诉讼带来的复杂性和情感伤害。
咨询律师：在诉讼离婚中，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保护。
总之，婚内出轨可以作为离婚的法定理由，无过错方有权通过法律途径维护自身权益。
